В серии стратегий Civilization был один нелогичный момент: цивилизация могла не изобрести что-то базовое, вроде керамики, но открыть нечто высокое — например, философию. Инки жили так в реальности. Они не знали колеса, зато у них были университеты, развитое государство, а математика стала царицей наук. И ее главный артефакт — это юпана.
Одна из причин, по которым страна инков, Тауантинсуйу, достигла величия — их страсть к организации. А очень четкая иерархия, построенные по планам города, тракты и подвесные мосты (которые существуют до сих пор) были бы невозможны без развитого счета. Бухгалтерская жилка этого народа поражала испанцев едва ли не больше сокровищ.
Как Николай I говорил, что «страной правят столоначальники», так и император инков мог бы заявить: Тауантинсуйу управляется кипукамайоками — счетоводами. То же узелковое письмо — это не наивная «недописьменность», но своего рода 1 °С их государства. С его помощью передавались огромные объемы информации — о товарах, о налогах, военные сводки и даже легенды с мифами.
Мачу-Пикчу — древний город империи инков в современном Перу
Martin St-Aman
Кипукамайок — государственный счетовод хранитель знаний в империи инков. Рисунок начала XVII века
Felipe Huaman Puma de Ayala
И здесь мы возвращаемся к юпане. Потому что она была вторым элементом учета. По сути, это нечто вроде абака — привычных нам счетов, только объемных. Чиновник кипукамайок, получив отчет в виде узелкового письма, брался за эту «шкатулку» из дерева или камня и начинал вычисления.
Помещая гальку или зерна на то или иное поле, счетовод откладывал десятки, сотни и тысячи. Наглядность, благодаря многоуровневости устройства, здесь еще больше, чем на абаке. Можно сказать, что это своего рода объемная таблица.
Nicola Galli / Raccolte Extraeuropee (2)
Скорее всего, система была десятичной. Наш современник довольно легко научился бы считать на юпане. Однако существуют и более экзотические версии: например, где система основывалась на 40, а не 10.
Самое же любопытное предположение — что инки использовали числа Фибоначчи.
То есть последовательность, где каждое следующее число — это сумма двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и так далее. Испанский священник Хосе де Акоста, прибывший в Южную Америку в XVI веке, не скрывал своего восхищения мастерством инков:
«Наблюдать за тем, как они используют непривычный нам вид абака, — это настоящее развлечение. Чтобы выполнить очень сложный расчет, для которого опытному вычислителю потребовались бы бумага и перо, эти индейцы используют свои зернышки.
Они кладут одно здесь, три где-то еще, а восемь — я уж не помню где. Они перемещают одно зернышко туда-сюда и способны завершить свой расчет, не допустив ни малейшей ошибки. Воистину, они лучше разбираются в практической арифметике, нежели мы с пером и чернилами. Вот и решайте, считать ли их дикарями».
Настольная юпана из коллекции Американского музея естественной истории в Нью-Йорке
Staecker
Причина, по которой столь совершенное устройство оказалось забыто, — в коллегах Хосе де Акосты. Математика была настолько священна для инков, что ее невозможно отделить от их религии. Сама Земля в их представлении — это божественная юпана, на которой боги раскладывают зерна смыслов и благ, а узелковое письмо — подобие струн, на которых держится мироздание.
Императоры даже строили города в подражание юпане. Аристократия, мыслители и поэты были обязаны изучать ее в университете — это говорило об их причастности к божественному. Так что сохранить юпану значило оставить инкам главное напоминание о старых богах. Священники предпочли стереть саму систему счета — от греха подальше.
